Audioformate
Um die Funktion des Modulators richtig einordnen zu können, betrachten wir zunächst die beiden wichtigsten verlustfreien Audioformate PCM und DSD.
Quelle: Paweł Zdziarski, CC BY 2.5, Link / Direct Stream Digital – Wikipedia
PCM (Pulse Code Modulation)
Das analoge Audiosignal wird periodisch abgetastet, indem es in diskrete Zeitabschnitte unterteilt wird. Diese Abtastwerte werden dann in binärer Form (0/1) kodiert. Dieser Vorgang ordnet dem analogen Wert einen digitalen Wert zu, der dem Amplitudenpegel (Lautstärke) des analogen Signals entspricht.
Die Audio-Abtastrate von 44,1 kHz wurde 1979 von Sony eingeführt und ist aufgrund des CD-Formats (Compact Disc) weit verbreitet. Die Bittiefe der CD beträgt 16 Bit, was einen Dynamikumfang von 96 dB (16 Bit x 6 dB) ermöglicht.
DSD (Direct Stream Digital)
Bei der Delta-Sigma-Modulation (DSD) zeigt jedes 1-Bit-Sample eine positive [1] oder negative [0] Änderung des Amplitudenpegel (Lautstärke) relativ zu seinem vorherigen Wert. Es arbeitet mit einer extrem hohen Abtastrate im Megahertz-Bereich.
Das DSD-Verfahren wurde ursprünglich bei der Super Audio CD (SACD) eingesetzt. Gespeichert wird der direkte Datenstrom eines Delta-Sigma-Modulators, der mit 2,8224 MHz arbeitet. Dies entspricht dem 64-fachen (DSD64) der Abtastrate von 44,1 kHz (Audio-CD/Red Book). Die Bittiefe beträgt 1 Bit, so dass DSD in seiner ursprünglichen Form nicht nachbearbeitet werden kann.
DAC Architektur
Wir konzentrieren uns auf die weit verbreiteten Delta-Sigma-Chips. Es gibt aber auch andere Architekturen, z.B. Ladder (R2R) DACs, die sicherlich einen eigenen Newsletter wert sind.
Delta-Sigma-Chips
Die Delta-Sigma-Modulation ist seit den 1970er Jahren mit den Fortschritten in der CMOS-Technologie kostengünstig realisierbar. Delta-Sigma-Chips werden von vielen großen Halbleiterherstellern als fertige integrierte Schaltungen angeboten. Sehen wir uns das Bild unten näher an:
Oversampling
In einem meist zweistufigen Verfahren wird im DAC ein Oversampling mit und ohne digitale Filter in den gewĂĽnschten MHz-Bereich durchgefĂĽhrt. Dies ist z.B. 5,6448 MHz (44,1kHz x 128 = 5644800 kHz), was DSD128 entspricht. Dieses Oversampling ist zwingend notwendig, da der Delta-Sigma-Modulator nur im Megahertz-Bereich arbeiten kann.
Delta-Sigma-Modulator
In den gängigen Medien wirst du oft einen Modulator für ADC (Analog Digital Converter) finden, zum Beispiel hier: Delta-Sigma-Modulation – Wikipedia. Da wir nicht im Tonstudio sind, sondern Musik hören wollen, interessert uns der umgekehrte Weg.
Die digitalen Samples mit 0 und 1 gehen in den Eingangsdifferenzkonverter, welcher im hexadezimalem Wertbereich arbeitet. Dementsprechend kennt der digitale Modulator nur zwei Werte DRef- und DRef+.
Ein entstehender Messfehler wird integriert (Integrator) und über eine Gegenkopplung (negativ feedback) schrittweise kompensiert. Die Anzahl der Integratoren bzw. die Anzahl der Gegenkopplungsschleifen charakterisieren die Ordnung des ΔΣ-Modulators. Je höher die Ordnung ist, umso stärker wird die Verschiebung des Rauschens, umso höhere Frequenzen können genutzt werden.
Der Komparator vergleicht, ob sein Eingangssignal größer oder kleiner als ein bestimmter Schwellenwert ist und gibt ein entsprechendes Ein-Bit Signal, den Bitstream aus. Dieser Bitstream wird an einen DDC (Digital-Digital-Converter) solange in eine Gegenkopplungsschleife (negative feedback) abgezweigt, bis die gewünschte Signalqualität erreicht ist. Dieser Zyklus wiederholt sich pro Abtastzyklus.
Digital-Analog-Wandlung
Der fertige Bitstream geht nun an den eigentlichen DAC (Digital-Analog-Converter). Dieser hat die Aufgabe den digitalen Datenstrom in ein analoges Signal zu wandeln. Dabei muss zwingend ein analoger Tiefpassfilter eingesetzt werden.
Die Grundlage fĂĽr den Filter ist das Nyquist-Shannon-Abtasttheorem, welches nur die halbe Abtastrate (Nyquist-Frequenz) berĂĽcksichtigen darf.